已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）（1）求这条抛物线...

已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=______时，y有最______值．

（1）利用待定系数法求二次函数的解析式；（2）利用配方法求二次函数的最值．【解析】（1）∵抛物线过点A（-2，-3），C（0，-3） ∴抛物线的对称轴为x=-1 设抛物线的解析式为y=a（x+1）2+k（1分） ∵抛物线过点A（-2，-3），B（2，5） ∴（2分）解得a=1，k=-4（3分） ∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3；（4分）（2）由（1）知，二次函数的解析式是y=x2+2x-3，即y=（x+1）2-4， ∴当x=-1时，y有最小值-4．故答案是：-1，小．（每空1分）

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考点分析：

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．