Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长是（ ）

A．8
B．（4+）
C．10
D．

Answer

过D作AB的平行线DE构造一个平行四边形及直角三角形，则BE=AD，利用60°的正弦值可得CE的值，加上BE的值即为BC的长．
【解析】
作DE∥AB交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=4，ED=AB=3，∠DEC=30°，
∵∠C=60°，
∴∠EDC=90°，
∵sin60°=，
∴EC=3÷sin60°=6，
BC=EC+BE=10，
故选C．