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二次函数的顶点为( ) A.(3,-1) B.(3,1) C.(-3,1) D....
二次函数
的顶点为( )
A.(3,-1)
B.(3,1)
C.(-3,1)
D.(-3,-1)
考点分析:
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如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:DF=AD;
(2)过点F作FH⊥AB,垂足为点H,求证:FH+
AC=AD;
(3)如图2,将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后,DC边所在的直线与BC边交于点C
1(不与点B重合),DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A
1. A
1F
1平分∠BA
1C
1,交BD于点F
1,过点F
1作F
1H
1⊥AB,垂足为H
1,试猜想F
1H
1、
A
1C
1与AD三者之间的数量关系,并证明你的猜想.
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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:______;
(2)若△DEF三边的长分别为
、
、
,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
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如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EF交AC于点E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.
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如图,直角坐标系中,已知A(2,4),B(5,0),动点P从B点出发,沿BO向终点O移动;动点Q从点A点出发,沿AB向终点B移动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位.设从出发起运动了x秒.
(1)点P的坐标是(______,______);
(2)点Q的坐标是(______,______);
(3)x为何值时,△APQ是以AP为腰的等腰三角形?
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
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