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在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=manfen5.com 满分网,则BC等于( )
A.45
B.5
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根据正弦函数的定义求解. 【解析】 ∵sinA==,AB=15, ∴BC=5. 故选B.
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考点分析:
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方程x(x+3)=x+3的解是( )
A.x=0
B.x1=0,x2=-3
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D.x1=1,x2=-3
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二次函数manfen5.com 满分网的顶点为( )
A.(3,-1)
B.(3,1)
C.(-3,1)
D.(-3,-1)
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如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:DF=AD;
(2)过点F作FH⊥AB,垂足为点H,求证:FH+manfen5.com 满分网AC=AD;
(3)如图2,将∠ADC绕顶点D旋转一定的角度后,DC边所在的直线与BC边交于点C1(不与点B重合),DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1. A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1H1⊥AB,垂足为H1,试猜想F1H1manfen5.com 满分网A1C1与AD三者之间的数量关系,并证明你的猜想.
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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:______
(2)若△DEF三边的长分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
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如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(只保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)所作图形中,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使点A与点D重合,折痕EF交AC于点E,交AB于点F,连接DE、DF,再展回到原图形,得到四边形AEDF.
①试判断四边形AEDF的形状,并证明;
②若AC=8,CD=4,求四边形AEDF的周长和BD的长.

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