Question

某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测种植花卉的利润y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比列关系，如图1所示；种植树木的利润y₂（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示．
（1）分别求出利润y₁（万元）与y₂（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，公司至少能获得多少利润？

Answer

（1）可根据图象利用待定系数法求解函数解析式；
（2）根据总利润=树木利润+花卉利润，列出函数关系式，再求函数的最值．
【解析】
（1）由图象知y1=kx，y2=ax2，
∵y1=kx经过（1，2），y2=ax2经过（2，2）
∴2=1k，解得：k=2，
2=22a，解得：
即y1=2x，；

（2）设公司投入种植花卉资金x万元，则投入种植树木资金（8-x）万元．
∴公司获得总利润为（0≤x≤8），
公司至少能获得14万元利润．