Question

如图，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交D于点F，则∠E=    若AB=2cm，则S_△ABE    cm²．

Answer

（1）AC为∠BCD的角平分线，即∠ACE=90°+45°=135°，且根据AC=CE判定△ACE为等腰三角形，即∠E=∠CAF，
（2）已知AB，可以求出对角线AC的长，即CE的长，根据AB，BE可以求△ABE的面积．
【解析】
（1）AC为正方形ABCD的对角线，
∠ACD=45°，即∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，即∠E=∠CAF，
∴∠E==22.5°；

（2）AB=2cm，则AC=AB=cm，
∴CE=2cm，
∴S△ACE=AB×BE=×2（2+2）cm2=（2+2）cm2，
故答案为：22.5°，2+2．