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若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a...
若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（ ）
A．27
B．18
C．15
D．12
考点分析：
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已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S
△APD+S
△APB=1+
；⑤S
正方形ABCD=4+
．其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④
B．①②⑤
C．③④⑤
D．①③⑤
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2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为（ ）
A．12.48×10
3B．0.1248×10
5C．1.248×10
4D．1.248×10
3
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BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售．超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润．2008年国庆期间，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在国庆假期进行降价、让利促销活动．超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多售4台．厂家对超市承诺：在国庆促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元．
（1）2008年国庆前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？
（2）经统计，仅国庆假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得的总利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，但是平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润要少．请你计算国庆期间BS超市确定的J型微波炉的销售单价．
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某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m
2，求：道路的宽．
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如图①，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，连接AP、PQ．
（1）请你判断AP与PQ的数量关系并证明：
（2）如图②，若将“四边形ABCD是矩形”的条件改为“四边形ABCD是平行四边形”，则（1）中的结论是否成立，若不成立，请说明理由，若成立，请给出证明．
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