Question

如图：在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为    ．

Answer

根据折叠的性质得出△ABD≌△EBD，设AD=DE=x，利用三角形的面积求出AD的长，再利用勾股定理即可求出BD的长，继而根据sin∠DBE=sin∠ABD=即可得出答案．
【解析】
根据折叠的含义可知：△ABD≌△EBD，设AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S△ABC=S△ABD+S△BCD，
即：AB•AD+BC•DE=AB•AC，则8x+10x=48，
解得：x=．
在直角△ABD中，BD===，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD==．
故答案为．