设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交...

设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x²-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是．

令x=0求得点A的坐标；令y=0，根据一元二次方程根与系数的关系求得点B和点C的横坐标之和、横坐标之积，进而得到BC的长，根据三角形的面积公式即可求解．【解析】令x=0，则y=-5，即A（0，-5）；设B（b，0），C（c，0）．令y=0，则x2-2x-5=0，则b+c=2，bc=-5，则|b-c|===2，则△ABC的面积是×5×=5．故答案为5．

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考点分析：

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