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满分5
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初中数学试题
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将函数y=（x-2）（3-x）配方成顶点式，写出顶点坐标．对称轴方程及最值．
将函数y=（x-2）（3-x）配方成顶点式，写出顶点坐标．对称轴方程及最值．
化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式． 【解析】 y=（x-2）（3-x） =-x2+5x-6 =-（x2-5x+）+-6 =-（x-）2+， 则该抛物线的顶点是（，），对称轴是x=，其最大值是．
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考点分析：
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如果函数y=（m-3）
+mx+1是二次函数，求m的值．
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二次函数y=
x
2
的图象如图所示，点A
位于坐标原点，A
1
，A
2
，A
3
，…，A
2008
在y轴的正半轴上，B
1
，B
2
，B
3
，…，B
2008
在二次函数y=
x
2
第一象限的图象上，若△A
B
1
A
1
，△A
1
B
2
A
2
，△A
2
B
3
A
3
，…，△A
2007
B
2008
A
2008
都为等边三角形，请计算△A
B
1
A
1
的边长=
；△A
1
B
2
A
2
的边长=
；△A
2007
B
2008
A
2008
的边长=
．
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如果把抛物线y=2x
2
-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是
．
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若二次函数y=mx
2
-3x+2m-m
2
的图象经过原点，则m=
．
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设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x
2
-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=
x2第一象限的图象上，若△AB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△AB1A1的边长= ；△A1B2A2的边长= ；△A2007B2008A2008的边长= ．
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+mx+1是二次函数，求m的值．