推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）． ...

推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

（1）可用一般式来求二次函数的关系式；（2）把二次函数的关系式整理为顶点式即可求得顶点；（3）应看顶点坐标是如何经过最短距离之和到达原点．【解析】（1）设y=ax2+bx-3，（1分）把点（2，-3），（-1，0）代入得，（2分）解方程组得∴y=x2-2x-3；（3分）（也可设y=a（x-1）2+k）（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（4分） ∴函数的顶点坐标为（1，-4）；（5分）（3）|1-0|+|-4-0|=5．（6分）

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考点分析：

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已知抛物线y=x²-2x-8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

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已知二次函数的图象经过原点及点（- manfen5.com 满分网