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如果把中的x,y都扩大3倍,那么分式的值一定( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 ...
如果把
中的x,y都扩大3倍,那么分式的值一定( )
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.扩大15倍
D.不变
考点分析:
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分式:①
,②
,③
,④
中,最简分式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D.
(1)求点A的坐标(用m表示);
(2)求抛物线的解析式;
(3)设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.
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如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;
(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S
△ABP=S
△ABO.
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如图,在△ABC中,AC=6,AB=12,cosA=
,点M在AB上运动,MP∥AC交BC于P,MQ⊥AC于Q,设AM=x,梯形MPCQ的面积为y.
(1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;
(2)当梯形MPCQ的面积为4时,求x的值;
(3)梯形MPCQ的面积是否有最大值,如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由.
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阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x
2-2x-3>0.
【解析】
设y=x
2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x
2-2x-3=0,解得x
1=-1,x
2=3.
∴由此得抛物线y=x
2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x
2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x
2-2x-3<0的解集是______;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x
2-1>0.(大致图象画在答题卡上)
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