Question

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是S²，则数据x₁+2，x₂+2，…，x_n+2的方差是    ．

Answer

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上2所以波动不会变，方差不变．
【解析】
由题意知，原数据的平均数为 ，新数据的每一个数都加上了2，则平均数变为 +2，
设原来的方差S12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，
则现在的方差S22=[（x1+2--2）2+（x2+2--2）2+…+（xn+2--2）2]
=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，
所以方差不变．
故答案为S2．