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已知a、b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0...

已知a、b为实数,设b-a=2006,如果关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整数,则该方程的根共有( )组.
A.4
B.6
C.8
D.10
先根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积,再由已知条件得出x1+x2+x1x2=2006,用分解因数法得出答案. 【解析】 由韦达定理得x1+x2=-a,x1x2=b,则x1+x2+x1x2=2006. 所以,(x1+1)(x2+1)=2007=9×223 =-9×(-223)=3×669=-3×(-669)=1×2007=(-1)×(-2007). 易知方程有6组解. 故选B.
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考点分析:
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