Question

为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1-500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1-250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）．又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，…，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（ ）
A．48
B．250
C．256
D．500

Answer

第一次取出的是序号为单号的蛋，则剩下的蛋的序号能被2整除；第二次把剩下的蛋按原来的位置编1-250号，取出新编的单号，则剩下的蛋原来的编号能被4整除；按此方法第三次取蛋后，剩下的蛋原来的编号能被8整除；依此下去就可求出最后一只蛋的序号．
【解析】
第一次取出的是单号的蛋，剩下的蛋的序号是2的倍数，因为原来是500只，所以还剩250只；
第二次取出后，剩下的蛋的序号是4的倍数，所以还剩125只；
第三次取出后，剩下的蛋的序号是8的倍数，所以还剩62只；
第四次取出后，剩下的蛋的序号是16的倍数，所以还剩31只；
第五次取出后，剩下的蛋的序号是32的倍数，所以还剩15只；
第六次取出后，剩下的蛋的序号是64的倍数，所以还剩7只；
第七次取出后，剩下的蛋的序号是128的倍数，所以还剩3只；
第八次取出后，剩下的蛋的序号是256的倍数，只剩1只．
故这只双黄蛋的序号就是256．
故选C．