二次函数y=
x
2的图象如图所示,过y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D.
(1)当点A的横坐标为-2时,求点B的坐标;
(2)在(1)的情况下,分别过点A,B作AE⊥x轴于E,BF⊥x轴于F,在EF上是否存在点P,使∠APB为直角?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点A在抛物线上运动时(点A与点O不重合),求AC•BD的值.
考点分析:
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已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共斜边AC,M、N分别是AC、BD的中点,且M、N不重合,请你画出图形后回答,线段MN与BD是否垂直?并请说明理由.若∠BAC=30°,∠CAD=45°,AC=8cm,求MN的长.
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如图,已知⊙O
1与⊙O
2的半径分别为r
1,r
2,⊙O
2经过⊙O
1的圆心O
1,且两圆相交于A,B两点,C为⊙O
2上的点,连接AC交⊙O
1于D点,再连接BC,BD,AO
1,AO
2,O
1O
2,有如下四个结论:①∠BDC=∠AO
1O
2;②
;③AD=DC; ④BC=DC.其中正确结论的序号为
.
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(保留π).
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