Question

设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且====k（k是正数），求四边形EFGH的面积．

Answer

因为本题未对四边形作要求，所以可将题目的条件特殊化，即ABCD为正方形，从而根据四边形EFGH的面积=正方形面积减去四个小三角形面积可很容易得出答案．
【解析】
如图：
∴可得：AE=BF=CG=DH，EB=FC=GD=HA，
∴可得三角形AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS）；
四边形EFGH的面积=正方形面积减去四个小三角形面积，
∵=k，设EB=1，则AE=k，AB=AE+EB=1+k，
∴AE=，BE=，
∴△AEH的面积=，
∴四边形EFGH的面积1-．