Question

过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）条．
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer

设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出与坐标轴的两点，然后根据面积公式可确定k的值从而确定几条直线．
【解析】
设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，
所以，3=-k+b，故b=k+3，
所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-，0），B（0，k+3），
S=OA•OB=|-|•|k+3|=5，
（k+3）2=10|k|，
当k＞0时，方程k2-4k+9=0无实数解，
当k＜0时，方程为k2+16k+9=0，
解得k=-8+或k=-8-．
故选C．