Question

如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．（1+）²

Answer

从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）2，矩形的长和宽分别是a+2b，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面积．
【解析】
根据图形和题意可得：
（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，则方程是（1+b）2=b（1+2b）
解得：b=，
所以正方形的面积为（1+）2=．
故选A．