已知如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一...

已知如图所示，∠MON=40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为．
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作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B两点，此时△PAB的周长最小，再由四边形内和定理即可求出答案．【解析】如图，作出P点关于OM、ON的对称点P1，P2连接P1，P2交OM，ON于A、B两点，此时△PAB的周长最小，由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=180°-40°=140°， ∴∠P1PA+∠P2PB=∠P1+∠P2=180°-∠P1PP2=40°， ∴∠APB=140°-40°=100°．故答案为：100°．

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考点分析：

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B．只有最小值
C．既有最大值又有最小值
D．既无最大值又无最小值
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试题属性

题型：填空题
难度：中等