Question

若关于x的方程rx²-（2r+7）x+r+7=0的根是正整数，则整数r的值可以是    ．

Answer

利用根与系数的关系，得出方程的根，在进行分析得出整数解．
【解析】
当r=0时，方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时，x1+x2=
x1x2=，
∴x1x2-（x1+x2）=-1
（x1-1）（x2-1）=0
∴x1=1，x2=1．
可知方程必有一根为1，则另一根为1+，是正整数，
∴r是7的正约数，即r=7或1，
∴r=7，0，1
故填：7或0或1．