Question

已知a、b、c满足方程组，试求方程bx²+cx-a=0的根．

Answer

由已知a、b、c满足方程组，则a+b=8，ab=c2-c+48，可把a，b看成是方程y2-8y+c2-8c+48=0的两根，然后求出a，b，c的值再进行求解即可．
【解析】
由题意可知，a+b=8，ab=c2-c+48，
因此令a，b是方程y2-8y+c2-c+48=0的两根，
∴（y-4）2+（c-）2=0，
∴y=4且c=，
即a=b=4，c=，
∴bx2+cx-a=0可化为4x2+x-4=0，
即x2+x-1=0，
解得x1=，x2=，
故方程根为：x1=，x2=．