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如果|x|+||x|-1|=1,那么( ) A.(x+1)(x-1)>0 B.(...

如果|x|+||x|-1|=1,那么( )
A.(x+1)(x-1)>0
B.(x+1)(x-1)<0
C.(x+1)(x-1)≥0
D.(x+1)(x-1)≤0
分4段进行讨论,x≤-1,-1<x≤0,0<x<1,x≥1,再由不等式的性质进行选择. 【解析】 当x≤-1时,原等式化为,-2x-1,不成立; 当-1<x≤0时,原等式化为,x-x+1,成立; 当0<x<1时,原等式化为,-x+x+1,成立; 当x≥1时,原等式化为,2x-1,不成立; 故-1≤x≤1,∴(x+1)(x-1)≤0, 故选D.
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考点分析:
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如图,设∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=( )
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A.360°-α
B.270°-α
C.180°+α
D.2α
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B.这个命题和它的否命题都是假命题
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