Question

如图，S_△AFG=5a，S_△ACG=4a，S_△BFG=7a，则S_△AEG=（ ）

A．a
B．a
C．a
D．a

Answer

首先由已知根据等高的三角形的面积之比等于边之比得到：=，求出S△BCG，同理可得=，
变换得到==，代入S△ACG=4a即可求出选项．
【解析】
△AFG的边FG上和△ACG的边CG上的高相同，S△AFG=5a，S△ACG=4a，
由三角形的面积公式得：==，
同理==，
∵S△BFG=7a，
可得；S△BCG=a，
∵△ABG的边BG上和△AEG的边EG上的高相同，
∴=，
同理=，
∴=，
即：===，
∵S△ACG=4a，
∴S△AEG=．
故选D．