Question

如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且，DA边上有一点F，且EF=18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB=    ．

Answer

由，假设出AE=3x，EB=2x，从而可以表示出FG=AF，BG的长，作FH⊥BC于H，可以得出△FGH∽△GEB，利用相似三角形性质可以求出AB的长．
【解析】
设AE=3x，EB=2x，
则FG=AF==3，
EG=AE=3x，BG==x，
作FH⊥BC于H，则△FGH∽△GEB，
∴，
即=，
=1，
 6x2=36，
x=（∵x＞0），
∴AB=5x=5．
故答案为：5．