如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1...

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为．
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本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案．【解析】最初边长为1，面积1，延长一次为，面积5，再延长为51=5，面积52=25，第二次为5，面积53=125，以此类推，当N=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．故答案为：625．

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考点分析：

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，则

= ．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等