对角线的四边形是正方形．

判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．【解析】如果该四边形为平行四边形，那么其对角线互相平分；如果该四边形为菱形，那么其对角线互相垂直且四边相等；如果该四边形为矩形，那么其对角线互相相等；所以对角线相等且互相垂直平分的四边形，一定是一个四边相等的矩形，也就是正方形．故答案为相等且互相垂直平分．

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考点分析：

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