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如图所示,用同样规格的黑白两色的长方形瓷砖铺设矩形地面,观察图形回答: (1)第...

如图所示,用同样规格的黑白两色的长方形瓷砖铺设矩形地面,观察图形回答:
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(1)第n个图形中每一横行共有______块瓷砖,每一竖列共有______块瓷砖(用含n的代数式表示);
(2)设铺设地面所用瓷砖总块数为y,请写出用n表示y的关系式;
(3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面只需506块砖,求此时的n的值.
(1)根据每行瓷砖数量得出规律,即可得出答案; (2)找出瓷砖每行与每列与图形数之间的规律,即可解答; (3)利用因式分解法解一元二次方程求出即可. 【解析】 (1)(n+3),(n+2); (2)y=(n+3)(n+2)=n2+5n+6; (3)当y=506时, n2+5n+6=506, n2+5n-500=0, (n-20)(n+25)=0, 解得:n=20或n=-25(舍去). 答:此时n为20.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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