Question

如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=19，DF=89，则△ABC的周长为（ ）

A．216
B．216
C．648
D．324

Answer

根据题意可得出∠BDE=∠CDF=30°，再由勾股定理可得出BD，CD，从而求出BC，再求出面积即可．
【解析】
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠BED=∠CFD=90°，
设BE=x，CF=y，则BD=2x，CD=2y，
∵DE=19，DF=89，
∴BD=2×，CD=2×，
∴BC=，
∴△ABC的周长=3BC=216．
故选B．