Question

已知实数x满足（x²-x）²-（x²-x）-6=0，则x²-x=    ．

Answer

首先假设x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，进而求出y即可．
【解析】
假设x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y1=3，y2=-2，
∴x2-x=3或-2．
当x=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故x=-2不合题意，舍去；
故答案为：3．