Question

如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，则tan∠DBC=    ．

Answer

过点D作DF⊥BE，垂足为F，设DF=1，CF=x，则根据勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函数求出答案即可．
【解析】
过点D作DF⊥BE，垂足为F，
设DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=，
∴CD2-CF2=DF2，
即CF=，
∴BC=，BF=
∴tan∠DBC===，
故答案为．