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下列各式中是一元二次方程的是（ ） A． B．（x+1）（x-1）-x=x2+1...
下列各式中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．（x+1）（x-1）-x=x
2+1
C．2x
2+3x-1
D．
考点分析：
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下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
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问题解决：如图是一块长方形ABCD的运动场地，长AD=101m，宽AB=52m，从B，C两处入口的两条小路宽度相等，两条小路汇合处的路宽为B，C处入口宽的2倍，其余部分种植草坪，若草坪面积为5049m
2，求B、C处入口小路的宽．
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如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．
结合以上分析完成填空：
如图②：用含x的代数式表示：AB=______cm；AD=______cm；矩形ABCD的面积为______cm
2；列出方程并完成本题解答．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．
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