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下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.

下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
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判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察. 【解析】 A、=,所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数;故本选项错误; B、==4,所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数;故本选项错误; C、符合最简二次根式的定义;故本选项正确; D、的被开方数中含有分母;故本选项错误; 故选C.
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考点分析:
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下列各式中是一元二次方程的是( )
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B.(x+1)(x-1)-x=x2+1
C.2x2+3x-1
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下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是( )
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以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
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问题解决:如图是一块长方形ABCD的运动场地,长AD=101m,宽AB=52m,从B,C两处入口的两条小路宽度相等,两条小路汇合处的路宽为B,C处入口宽的2倍,其余部分种植草坪,若草坪面积为5049m2,求B、C处入口小路的宽.

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如图①:要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:
如图②:用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面积为______cm2;列出方程并完成本题解答.
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