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下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D.
下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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下列各式中是一元二次方程的是( )
A.
B.(x+1)(x-1)-x=x
2+1
C.2x
2+3x-1
D.
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下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是( )
A.
B.
C.
D.
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以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
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问题解决:如图是一块长方形ABCD的运动场地,长AD=101m,宽AB=52m,从B,C两处入口的两条小路宽度相等,两条小路汇合处的路宽为B,C处入口宽的2倍,其余部分种植草坪,若草坪面积为5049m
2,求B、C处入口小路的宽.
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如图①:要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2x,则每个竖彩条的宽为3x.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空:
如图②:用含x的代数式表示:AB=______cm;AD=______cm;矩形ABCD的面积为______cm
2;列出方程并完成本题解答.
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