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如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线...

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么( )秒钟后⊙P与直线CD相切.
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A.4
B.8
C.4或6
D.4或8
由题意判定CD是圆的切线,从其性质在△P1EO中求得OP1,从而求得. 【解析】 ①由题意CD与圆P1相切于点E, ∴P1E⊥CD 又∵∠AOD=30°,r=1cm ∴在△OEP1中OP1=2cm 又∵OP=6cm ∴P1P=4cm ∴圆P到达圆P1需要时间为:4÷1=4(秒), ②当圆心P在直线CD的右侧时, PP2=6+2=8cm, ∴圆P到达圆P2需要时间为:8÷1=8(秒), 综上可知:⊙P与直线CD相切时,时间为4或8秒钟, 故选D.
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考点分析:
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C.(0,2)
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②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;
③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度.
其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )
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A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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A.变大
B.变小
C.不变
D.不能确定
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