Question

如图，梯形ABCD中，DC∥AB，BC=CD，E、F分别是AB、AD的中点．若∠1=35°，则∠C=    ．

Answer

由E、F分别是AB、AD的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得EF∥BD，然后根据平行线的性质，求得∠ABD的度数，又由DC∥AB，BC=CD，即可求得∠CDB与∠DBC的度数，然后根据三角形内角和定理，求得答案．
【解析】
∵E、F分别是AB、AD的中点，
∴EF∥BD，
∴∠ABD=∠1=35°，
∵DC∥AB，
∴∠CDB=∠ABD=35°，
∵BC=CD，
∴∠DBC=∠CDB=35°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠DBC=110°．
故答案为：110°．