Question

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-4）x+m²=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．

Answer

由一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，得△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x2-2x+1=0，解此方程即可．
【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，
解方程-16m+16=0，得m=1．
所以原方程变为：x2-2x+1=0，（x-1）2=0，则x1=x2=1．
因此所求的m的值为1，此时方程的解为x1=x2=1．