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如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线交AD于E,...

如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线交AD于E,连接EC;则∠AEC等于( )
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A.100°
B.105°
C.115°
D.120°
根据角平分线的定义可得∠EBD=∠ABC,再线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,BE=CE,根据等边对等角的性质,∠C=∠EBD,利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解. 【解析】 ∵∠ABC=50°,∠ABC的平分线BE交AD于点E, ∴∠EBD=∠ABC=×50°=25°, ∵点E在BC的垂直平分线上, ∴BE=CE, ∴∠C=∠EBD=25°, ∴∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°. 故选C.
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考点分析:
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B.9
C.4
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