Question

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？

Answer

（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得m、k的值，所以易求它们的解析式；
（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，得交点坐标D；
（3）看在哪些区间y1的图象在上方．
【解析】
（1）∵y1=x+m与过点C（-1，2），
∴m=3，k=-2，
∴y1=x+3，；

（2）由题意，解得：，或，
∴D点坐标为（-2，1）；

（3）由图象可知：当-2＜x＜-1时，y1＞y2．