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下列关于x的方程是一元二次方程的是( ) A.(x-1)2=4 B.ax2+bx...
下列关于x的方程是一元二次方程的是( )
A.(x-1)
2=4
B.ax
2+bx+c=0
C.x
2+x-1=x(x+3)
D.
考点分析:
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=
+bx+c经过B点,且顶点在直线x=
上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的前提下,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t,MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?【利润=销售量×(销售单价-进价)】
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如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AC=8,
,试求⊙O的半径;
(3)若点B为
的中点,试判断四边形ABCO的形状.
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如图,已知直线y
1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y
1>y
2?
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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