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等腰三角形的两边分别是方程x2-13x+36=0的两根,则这个三角形的周长为( ...

等腰三角形的两边分别是方程x2-13x+36=0的两根,则这个三角形的周长为( )
A.17
B.22
C.13
D.17或22
把方程左边利用十字相乘法分解因式,根据两数积为0,两数至少有一个为0化为两个一元一次方程,分别求出两方程的解得到原方程的解为4或9,然后根据4为腰,4为底边分两种情况考虑,分别根据三角形的边角关系判断满足题意的底边和腰,进而求出三角形的周长. 【解析】 x2-13x+36=0, 因式分解得:(x-4)(x-9)=0, 可得:x-4=0或x-9=0, 解得:x1=4,x2=9, 若4为腰,9为底边,由4+4<9,得到三边不能构成三角形,故4不能为腰; 若4为底边,9为腰,三角形三边分别为4,9,9,此时三角形周长为4+9+9=22. 故选B
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考点分析:
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