Question

西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？

Answer

（1）根据这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克可直接得出y与x的函数关系式；
（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3-2-x），由于这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+千克．
本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量-固定成本=200．
【解析】
（1）∵每千克降价x元每天销量为y千克，
∴y=200+，即y=200+400x；
（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得[（3-2）-x]（200+）-24=200．
原式可化为：50x2-25x+3=0，
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价2.7元/千克．
答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．