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如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=...

如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD=3,BC=9,则GO:BG=( )
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A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.11:20
根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB,然后利用相似三角形的性质即可得到DO:BO的值,再利用G是BD的中点即可求出题目的结果. 【解析】 ∵四边形ABCD是梯形, ∴AD∥CB, ∴△AOD∽△COB, ∴DO:BO=AD:BC=3:9, ∴DO=BD,BO=BD, ∵G是BD的中点, ∴BG=GD=BD, ∴GO=DG-OD=BD-BD=BD, ∴GO:BG=1:2. 故选A.
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考点分析:
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B.2
C.3
D.4
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