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如图,在▱ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交C...

如图,在▱ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=( )
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A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
由AB∥CD可以推出∠F=∠FBA,又∵∠ABC平分线为AE,∴∠FBC=∠FBA,等量代换即可得到∠F=∠FBC,根据等腰三角形的判定知道BC=CF,所以得到FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB,由此可以求出DF. 【解析】 ∵AB∥CD, ∴∠F=∠FBA, ∵∠ABC平分线为BE, ∴∠FBC=∠FBA, ∴∠F=∠FBC, ∴BC=CF, ∴FD=CF-CD=BC-AB=AD-AB=7-4=3cm. 故选B.
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考点分析:
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