Question

双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

如果设直线AB与x轴交于点C，那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，知△AOC的面积=5，△COB的面积=3，从而求出结果．
【解析】
设直线AB与x轴交于点C．
∵AB∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥x轴．
∵点A在双曲线y=的图象上，∴△AOC的面积=×10=5．
点B在双曲线y=的图象上，∴△COB的面积=×6=3．
∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=5-3=2．
故选B．