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将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折...

将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大( )
A.7
B.6
C.5
D.4
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【解析】 长方体体积=(30-2x)2x, 将x=7代入得:体积为(30-14)2×7=1792; 将x=6代入得:体积为(30-12)2×6=1944; 将x=5代入得:体积为(30-10)2×5=2000; 将x=4代入得:体积为(30-8)2×4=1936, 则x=5时,体积最大. 故选C.
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考点分析:
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