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下列命题中不正确的是（ ） A．圆有且只有一个内接三角形 B．三角形的外心是这个...
下列命题中不正确的是（ ）
A．圆有且只有一个内接三角形
B．三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点
C．三角形只有一个外接圆
D．等边三角形的外心也是三角形的三条中线，高，角平分线的交点
考点分析：
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如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E．设四边形BCFE的面积为S
1，四边形CDGF的面积为S
2，△AFG的面积为S
3．
（1）试判断S
1，S
2的关系，并加以证明；
（2）当S
3：S
2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2）请证明MN是⊙O的切线，并求MN的长．
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