已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1...

已知实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

根据（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，把a、b可看成是关于x的方程（x+1）2+3（x+1）-3=0的两个根，然后根据根与系数的关系进行求解．【解析】 ∵a、b是关于x的方程（x+1）2+3（x+1）-3=0的两个根，整理此方程，得x2+5x+1=0， ∵△=25-4＞0， ∴a+b=-5，ab=1．故a、b均为负数．因此．故选B．

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考点分析：

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如图，A、B、C是⊙O上的三点，OC是⊙O的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA的度数是（）
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A．75°
B．72°
C．70°
D．65°
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如图1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（）
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A．10
B．16
C．18
D．32
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若

，则

的值为（）
A．

B．

C．

D．

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设xy＜0，x＞|y|，则x+y的值是（）
A．负数
B．0
C．正数
D．非负数
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如图1，直线

与抛物线

交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时n的值；若不存在，请说明理由．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等