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满分5
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初中数学试题
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在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ）...
在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ）
A．
B．
C．
D．2
按题意画出图形，如下图，过O点作OM⊥AB于M，根据题意可知，OB=2，OM=1，由勾股定理可求得BM，再根据垂径定理可知，AB=2BM，即AB=2． 【解析】 根据题意画出图形， OM为圆心到AB的距离，即OM=1，OB=2， 在Rt△OBM中，BM==， 根据垂径定理可知， AB=2BM=2． 故选D．
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考点分析：
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已知tanA=
，则锐角A的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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已知直线
（n是正整数）．当n=1时，直线l
1
：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A
1
和B
1
，设△A
1
OB
1
（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s
1
；当n=2时，直线
与x轴和y轴分别交于点A
2
和B
2
，设△A
2
OB
2
的面积为s
2
，…，依此类推，直线l
n
与x轴和y轴分别交于点A
n
和B
n
，设△A
n
OB
n
的面积为S
n
．
（1）求△A
1
OB
1
的面积s
1
；
（2）求s
1
+s
2
+s
3
+…+s
2011
的值．
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某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：
A
B
成本（万元/套）
25
28
售价（万元/套）
30
34
（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？
（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元（a＞0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？
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已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x
2
-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？
（温馨提示：先设方程的两根为x
1
，x
2
，然后…）
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如果abc=1，求证
+
+
=1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n是正整数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s1；当n=2时，直线
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为s2，…，依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．
，则锐角A的度数是（ ）
+
+
=1．