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如图,在△ABC中,DE∥BC交AB、AC于点D、E,AD=1,BD=2,那么,...

如图,在△ABC中,DE∥BC交AB、AC于点D、E,AD=1,BD=2,那么,△ADE与△ABC面积的比为( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
由DE∥BC,即可得到△ADE∽△ABC,又由AD=1,BD=2,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,从而求得△ADE与△ABC面积的比. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴, ∵AD=1,BD=2, ∴AB=AD+BD=3, ∴, ∴△ADE与△ABC面积的比为:1:9. 故选D.
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