Question

如图，在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的长．

Answer

由于∠ADB=∠C，∠A=∠A，所以由三角形的判定定理可以得出△ADB∽△ACD，即：=，AB=，将AD、AC的值代入求出AB的值．
【解析】
在△ADB和△ACD中，
∵∠A=∠A，
∠ADB=∠C，
∴△ADB∽△ACD．
∴．
∴AD2=AC•AB．
∵AD=2，AC=4，
∴22=4•AB．
解得AB=1．
所以AB的长为1．